此处，路明远将其重新整理了一番，改为了用数学语言描述，并且给出了证明过程。
当然，这里面运用了直角三角形的勾股定理。
即直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
当然啦，这个勾股定理也是要证明的。
这里路明远先是用了最容易理解的“加菲尔德证法变式”。
也就是用直角三角形的两条直边之和为边长，拼接出一个正方形，里面的斜边也组成了一个小的正方形。
这样运用前面的三角形面积公式和正方形面积公式就可以很自然的求出勾股定理了。
看到此处，姜子淳顿时惊呼出声来：
“还能这么证？这么简单？
而且里面竟然也用到了代数的知识。看来这代数和几何的关系比我想象的深多了。”
此时，她似乎想起了自己当初学“青朱出入图”的恐惧。
当时那幅图上的朱方和青方可把她都给看晕了，什么青出、青入、朱出、朱入的？可晕了。她当初学了好久才彻底学通。
但是此时看到这个更直观一点的，姜子淳才一下子恍然大悟。
“不过上面说证明的方法还有很多很多，之后我也试试！”
看到此处，姜子淳自然跃跃欲试，如果自己发明了一种新的证明方法，那岂不是可以名传万古了？
单是想想姜子淳都觉得激动。
如果她所料不错的话，这勾股定理的证明以后肯定是一个大热门。
对于自己的直觉，姜子淳可是很有信心的。
有了三角形的面积公式，那么接下来就可以很轻松的计算出任意多边形的面积了。
甚至据此，也可以推导出圆的面积公式。
“这运用的是割圆术？”
看到书上运用圆的内接正多边形的方式来无限逼近圆的面积，姜子淳一下子就看出了对方所用的方法。
毕竟刘徽先生的“割圆术”可是和出名的。书院的算术课上自然也会教这些。
当然，每年也有很多学生都会挂在这上面。